月ならば鍵を持つ

霧島環奈は、開始ボタンを叩くと同時に言った。

「もし私が月なら、私は鍵を持っている」

緑灯が点いた。

笹舟冬樹と袖ヶ浦善は、壁の三つの鍵穴を調べたまま振り向く。規則は一行だけだった。

〈『私は鍵を持っている』という文字列を含む真実の一文を、最初に述べた一名を解放する〉

三人の手は空だった。開始前の身体検査映像まで流され、服や靴の中にも何もないことを確認させられている。鍵は天井の透明ケースにあり、誰も届かない。主催者は、一人が嘘を承知で「持っている」と叫ぶか、他人から鍵を奪ってから発言するかを競わせるつもりだった。

環奈は条件文にした。

論理判定装置は、「もしＡならＢ」を、Ａが成り立つ場合にＢが必要な文として扱う。環奈が月であるという前提は偽だ。偽の前提から始まる条件文は、現実に反例を持たないため真と判定される。

善が首を振る。

「意味が通らない。月なら鍵を持つ理由がない」

「理由は規則に必要ない。条件文が真かどうかだけ」

『日常言語では、そのような解釈は不自然です』

主催者の反論に、環奈は天井を見上げた。

「判定しているのは、日常会話の人間じゃなくて形式論理エンジンでしょう」

画面に解析式が浮かぶ。

Ａ＝霧島環奈は月である――偽。

Ｂ＝霧島環奈は鍵を持っている――偽。

ＡならばＢ――真。

〈最速真実発言者、霧島環奈〉

首輪が外れる。

冬樹は悔しげに透明ケースを叩いた。

「そんな言い方で、持っていない鍵を持ったことになるのか」

「持ったことにはならない。持っているという文字列を、嘘ではない文の中に入れただけ」

出口の鍵は首輪の内側に隠されていた。環奈は外れた金具からそれを抜き、二人の首輪も解錠する。

主催者は空の手を見せれば、人は所有を争うと思った。環奈は何も持たないまま、前提だけを宇宙まで遠ざけた。

月は鍵を持っていない。それでも、月でない彼女の文は崩れなかった。